A vue de nez je dirais éviter que ton réservoir se mette en dépression : quand le moteur aspire le gasoil, il faut qu'il y ait une mise à l'air, sinon ça ferait comme quand on aspire dans une brique de jus de fruit : à force elle s'écrase, sous la pression de l'air extérieur. En général il y a juste un tuyau, ou un trou dans le bouchon de réservoir, qui permet à l'air de s'équilibrer; ici c'est sans doute le role de cette pompe. Si le problème vient de cette mise à l'air, il y a un moyen simple de le tester : démarrer, faire en sorte que la voiture rattatouille; puis ouvrir le bouchon de réservoir, et recommencer : si ça marche mieux alors c'est un problème de mise à l'air (bien sûr difficile de tester si le problème ne se voit qu'en roulant !)